“鸡兔问题”是一道古典数学问题， 源自我国古代四、五世纪的数学著作《孙子算经》。 算经卷下第三十一题为：“今有雉、兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足。 问雉、兔各几何?”原著的解法为：“上署头， 下置足。 半其足， 以头除足， 以足除头， 即得。 ”具体解法即：分别列出总头数(35)和总足数(94)， 总足数除以二， 再减去总头数(94÷2-35)， 得到兔数为12， 总头数减去兔数35-12得到鸡数为23。

鸡兔问题本身并不难， 使用2元1次方程组的消元算法， 可以很快得到答案。 我们可以尝试着利用Excel提供的各种计算工具来进行计算， 不仅别有趣味， 而且还会加深对Excel功能的综合掌握， 对于讲授Excel的教师而言， 则是典型的一题多解的素材。

一、 利用IF函数试探求解

如图1， 创建一个二维表， 假设鸡数B2为要求解的单元格， 将鸡兔的总头数和脚数分别写入D2和D3单元格， 利用已知条件在其他单元格中写入公式：因兔头数=总头数-鸡头数， 故在C2单元格中写入=D2-B2;鸡脚数=鸡头数*2， 故B3单元格写入=B2*2;兔脚数=兔头数*4， 故C3单元格写入=C2*4。

接下来我们在任意其他单元格输入一个判断公式(本例中使用F1单元格)， 公式内容为=IF(D3=B3+C3,"正解!",IF(D3>B3+C3,"高了","低了"))。 公式的本质是判断鸡脚数+兔脚数与总脚数之间的关系， 如果判断表达式D3=B3+C3结果为True， 就意味着我们已经得到了正确答案。

最后在B2中输入35以内的任意整数进行试探求解。 如果输入的数值高于正解， 判断单元格F1会提示“高了”， 若数值小于正解则提示“低了”， 用户根据提示再继续输入其他一个数字， 直到输入了正确答案23， F1单元格会显示“正解!”。

这种方法比较直观， 但是非常笨拙， 需要人工干预。 即使用户聪明地使用二分法试探， 也需要多次输入才能解决问题， 对于更庞大的问题， 这种解法几乎是不可行的。